https://wiki.yz-learning.com/ Sat, 04 Apr 2026 14:33:22 +0000 FeedCreator 1.8 https://wiki.yz-learning.com/lib/exe/fetch.php?media=wiki:dokuwiki.svg https://wiki.yz-learning.com/ https://wiki.yz-learning.com/doku.php?id=game-engineer:classes:2025:gamemath:02&rev=1759812268 因数分解の解答まとめ 【5】次の式を因数分解せよ (1) $3ax^2-6a^2b=3a(x^2-2ab)$ (2) $16a^2+8a+1=(4a+1)^2$ (3) $x^2-x+\tfrac14=(x-\tfrac12)^2$ (4) $64x^2-25y^2=(8x-5y)(8x+5y)$ (5) $a^2+3ab-10b^2=(a+5b)(a-2b)$ (6) $3x^2-12=3(x^2-4)=3(x-2)(x+2)$ 【6】次の式を因数分解せよ (1) $3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)$ (2) $4a^2+8a+3=(2a+1)(2a+3)$ (3) $6x^2+xy-2y^2=(3x+2y)(2x-y)$ (4) $8a^2-14ab-15b^2=(4a+3b)(2a-5b)$ 【8】次の式を因数分解せよ (1) $x^2-2xy+3x-4y+2=(x-2y+1)(x+2)$ (2) $6ab+4a-3b-2=(3b+2)(2a-1)$ (3) $2x^2+3xy-2y^2+x+2y=(x+2y)(… anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) Tue, 07 Oct 2025 04:44:28 +0000 https://wiki.yz-learning.com/doku.php?id=game-engineer:classes:2025:gamemath:04-1&rev=1760426627 因数分解と2次関数の最大・最小 解説付き解答 【A】因数分解（基礎〜応用） (1) 目標：和が 5，積が 6 になる2数を探す → 2 と 3 答：\( x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3) \) (2) 公式：平方差 \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) 答：\( x^2 - 9 = (x-3)(x+3) \) (3) \(2x^2+7x+3\)：係数2のときは「積が \(2\cdot3=6\)\(2x^2+7x+3 = 2x^2+ x + 6x + 3 = (2x+1)(x+3)\)\( (2x+1)(x+3) \)\( x^2 - 2x - 15 = (x-5)(x+3) \)\(-2\cdot2x\cdot3\)\( 4x^2 - 12x + 9 = (2x-3)^2 \)\( y=x^2-4x+3 \)\( y=(x-2)^2-1 \)\( y=-x^2+6x-5 \)\( y=-(x-3)^2+4 \)\( y=2x^2+4x+1 \)\( y=2(x^2+2x)+1=2(x+1)^2-1 \)\( y=-3x^2+12x-5 \)\(… anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) Tue, 14 Oct 2025 07:23:47 +0000 https://wiki.yz-learning.com/doku.php?id=game-engineer:classes:2025:gamemath:04&rev=1760058607 因数分解と2次関数の最大・最小 練習問題 【例題】因数分解 例題 次の式を因数分解せよ。 \( x^2 + 7x + 10 \) 解説 * 積が10、和が7になる2数を探す → 2 と 5 * したがって、 \( x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) \) 答 \( (x + 2)(x + 5) \) ---------- 次は練習問題へ！\( x^2 + 5x + 6 \)\( x^2 - 9 \)\( 2x^2 + 7x + 3 \)\( x^2 - 2x - 15 \)\( 4x^2 - 12x + 9 \)\( y = x^2 - 6x + 5 \)\( y = (x^2 - 6x) + 5 = (x - 3)^2 - 4 \)\( y = x^2 - 4x + 3 \)\( y = -x^2 + 6x - 5 \)\( y = 2x^2 + 4x + 1 \)\( y = -3x^2 + 12x - 5 \)\( y = x^2 - 2ax + a^2 + 1 \)\( y = -x^2 + 4x + 1 \)\(… anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) Fri, 10 Oct 2025 01:10:07 +0000 https://wiki.yz-learning.com/doku.php?id=game-engineer:classes:2025:gamemath:06&rev=1761032638 １. （１）次の整式を［ ］内の文字について降べきの順に整理し，その文字に着目したときの次数と定数項を答えよ。 　　①［a］　$2a^2 + 3 + a^4 + 2a^4 + 3a^2 + a^6$　→　$a^6 + 3a^4 + 5a^2 + 3$　（次数：$6$，定数項：$3$） 　　②［z］　$x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx$　→　$z^2 + (x+y)z + (x^2 + y^2 + xy)$$2$$x^2 + y^2 + xy$$A = x^2 + 2ax + 2$$B = a^2 - 3ax + 1$$3A + 2B = 3(x^2 + 2ax + 2) + 2(a^2 - 3ax + 1) = 3x^2 + 2a^2 + 8$$A - {2B + 3(A - 2B)} = A - (3A - 4B) = -2A + 4B = 4a^2 - 16ax - 2x^2$$(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2$$(3 + 2x)(3 - 2x) = 9 - 4x^2$$(a - 5)(a + 7) = a^2 + 2a… anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) Tue, 21 Oct 2025 07:43:58 +0000 https://wiki.yz-learning.com/doku.php?id=game-engineer:classes:2025:gamemath:07&rev=1769047515 ゲーム数学演習（等加速度・重力・摩擦） 出題範囲：等加速度運動 / 重力 / 摩擦 全10問（60分想定） ゲーム内の座標・速度・加速度として扱うバージョン A. 基礎（ゲーム座標版） 問1：速度の更新（等加速度） $v = 3\ \mathrm{m/s}$$a = 2\ \mathrm{m/s^2}$$$ v(t) = v_0 + a t $$$v$$x = 0\ \mathrm{m}$$v = 3\ \mathrm{m/s}$$a = 2\ \mathrm{m/s^2}$$$ x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$$y = 20\ \mathrm{m}$$g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$$$ y(t) = y_0 - \frac{1}{2} g t^2 $$$$ y(t) = 0 $$$t$$$ v(t) = - g t $$$m = 3\ \mathrm{kg}$$10\ \mathrm{N}$$\mu_s = 0.5$$g = 9.8$$$ N = m g $$$$ F_{s,\max} = \mu_s … anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) Thu, 22 Jan 2026 02:05:15 +0000 https://wiki.yz-learning.com/doku.php?id=game-engineer:classes:2025:gamemath:08&rev=1769486301 ゲーム数学演習（等加速度・重力・摩擦） 出題範囲：等加速度運動 / 重力 / 摩擦 全10問（60分想定） ゲーム内の座標・速度・加速度として扱うバージョン A. 基礎（ゲーム座標版） 問1：速度の更新（等加速度） $v = 3\ \mathrm{m/s}$$a = 2\ \mathrm{m/s^2}$$ v(t) = v_0 + a t $$a$$a = 2$$2$$2 \times 5 = 10$$ v(5) = 3 + 10 = 13 $$x_0 = 0\ \mathrm{m}$$v_0 = 3\ \mathrm{m/s}$$a = 2\ \mathrm{m/s^2}$$ x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$x_0$$v_0 t$$\frac{1}{2} a t^2$$ x(5) = 0 + 3 \times 5 + \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 40 $$y = 20\ \mathrm{m}$$g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$$ y(t) = y_0 - \frac{1}{… anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) Tue, 27 Jan 2026 03:58:21 +0000