座標変換と行列

ゲームや3Dグラフィックスでは、頂点の位置を順番に座標変換していきます。

ローカル座標 → ワールド座標 → ビュー座標 → プロジェクション座標 → スクリーン座標

📍各変換の行列

ローカル座標 
   → (ワールド行列) → ワールド座標
   → (ビュー行列)   → ビュー座標
   → (プロジェクション行列) → プロジェクション座標
   → (ビューポート変換) → スクリーン座標

• 使う行列：ワールド行列（World Matrix）
• モデルを「世界」に配置するための行列。
  • 平行移動（位置）
  • 回転（向き）
  • 拡大縮小（スケール）

例：キャラクターを原点からフィールド上の (10, 0, 5) に移動する。

• 使う行列：ビュー行列（View Matrix）
• カメラの位置と向きを基準にして座標を変換。
• カメラを原点にし、カメラの向きをZ軸方向にそろえる。

例：ワールド上で (10, 0, 5) にいるキャラも、カメラが動けば見える位置は変わる。

• 使う行列：プロジェクション行列（Projection Matrix）
• 3Dを2Dに投影するための行列。
• 種類：
  • 透視投影（Perspective）… 遠くの物は小さく見える
  • 平行投影（Orthographic）… 距離に関係なく大きさ一定

例：奥の敵は小さく、近くの敵は大きく見える。

• 使うもの：ビューポート変換（Viewport Transform）
• 正規化デバイス座標 ( -1 ～ +1 ) を、実際の画面ピクセルに変換。

例：

• (-1, -1) → (0,0)（画面左下）
• ( 1, 1) → (1920,1080)（画面右上）

スクリーン座標 = ローカル座標 × ワールド行列 × ビュー行列 × プロジェクション行列 × ビューポート変換