奥行きソートとシェーディング

奥行きソート法

画家のアルゴリズム（ペインタアルゴリズム）
- 奥にある物体から順に描いていく手法
- 後ろの物体を先に描くことで、前の物体が「上書き」され、自然に隠面が消える
- 処理が簡単だが、物体の交差や入れ子構造に弱い

レイトレーシング法（Ray Tracing）

Ray = 光線（放射線） ⇒ x-Ray（X線）
光の経路を逆にたどって、視点から物体への光線を追跡
実際の光の反射・屈折・影などをシミュレーションできる
現実に近い画像表現が可能で、隠面消去法の中で最も理論的
特徴：
- 影、映り込み、透明、屈折などが自然に表現可能
- 欠点：計算コストが高い

影の種類

陰影 (Shade)：光の当たり方による明暗の表現
影 (Shadow)：光が遮られてできる影（自己影や他の物体による影）

光源の種類

平行光源：無限遠から来る太陽光のような光源
点光源：ある一点から放射される光（例：電球）
線光源：線状に配置された光源（例：蛍光灯）
面光源：面を持つ光源（例：曇り空）

光の分類

直接光：光源から物体へ直接届く光
間接光：他の物体に反射してから届く光

シェーディングモデル

シェーディングのための光の計算式
主に3要素で構成される：

項目	内容
環境光（Ambient）	周囲からの間接的な光。全体を少し明るくする
拡散反射光（Diffuse）	光が表面に当たり、全方向に散乱する光
鏡面反射光（Specular）	光沢やハイライトのような反射成分

合成光の式

全体の色（光の強さ）を以下のように計算する：

  I(rgb) = Id(rgb) + Is(rgb) + Ia(rgb)

I：最終的な光の強さ（色）
Id：拡散反射光
Is：鏡面反射光
Ia：環境光

環境光の計算式

I(r,g,b) = Ka(r,g,b) * Ia(r,g,b)

Ka：環境光反射率（マテリアルの特性）
Ia：環境光の強さ

拡散反射の計算

Id = kd * I * cos(α)

kd：拡散反射係数
α：光の入射角と法線との角度

鏡面反射（フォンモデル）

Is = W(α) * I * cos^n(γ)

γ：視線ベクトルと反射ベクトルのなす角
n：光沢の強さ（指数項）

ブリン（Blinn）モデル：微小面の集まりでよりリアルな反射を計算
クック・トランスモデル：
- 金属表現に強い
- 波長や入射角による反射率の変化も考慮

BRDF（双方向反射分布関数）：
- 一般化された反射モデル
- 入射方向と出射方向の関係から反射率を定義

表現が自然：
- 映り込み（反射）、透明（透過）、屈折などが可能
Zバッファなどのラスタライズ法では、これらは工夫しないと表現できない

屈折

スネルの法則で屈折角を計算
光が媒質を通るときに屈折する現象をシミュレートできる

理論上は「面単位」で色をつけるが、実際は「頂点単位」で計算して補間する

方法	特徴
[0] コンスタントシェーディング	面ごとに一定の色で塗る。簡単だが不自然に見える
[1] グロー（グーロー）シェーディング	頂点で計算した色を、面内で線形補間する。滑らかだがハイライトが不自然
[2] フォン（Phong）シェーディング	面内で法線を補間し、ピクセル単位で反射計算を行う。より自然で滑らか

ノンフォトリアリスティック表現（NPR）

* ハッチング（Hatching）

線やドットで陰影を表現する手法。
遠くから見るとグレースケールや階調に見える。
写実的ではなく、イラストや絵画のような表現に向いている。

* デジタルハーフトーニング（Digital Halftoning）

少ない色数（2値など）でも、パターンで密度を変えることで疑似的に中間色を表現。
プリンタやディスプレイの色再現に使用される。

* 疑似カラー（Pseudo Color）

グレースケール画像に、色を割り当てて情報を視覚的に分かりやすくする。
熱分布や標高マップなど、科学可視化の分野で多用。

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Proceduralとは？

* 「決まった手順に従って処理する」意味。 * 主に以下のような手順：

1. データを取得する
2. データから特性（範囲など）を分析する
3. 特性に応じて色や形などを生成する
4. それを毎フレーム、またはリアルタイムで行う

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プロシージャルの応用例

* プロシージャル生成（Procedural Generation）：

地形・街並み・雲・木などを自動的に作成。

* プロシージャルテクスチャ：

数式やアルゴリズムで模様を生成。
無限に拡大しても解像度を維持できる。

* プロシージャルモデリング：

手作業でなく、アルゴリズムにより形状を作成。
パラメトリック建築や自然物生成に有効。

* プロシージャルアニメーション：

スクリプトや数式で動きを定義。
群衆・波・風になびく木など、リアルな動きを生成。

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自然現象のシミュレーション

* 対象：炎、煙、水、霧、爆発、雲など * 手法：

パーティクルシステム（粒子法）
流体力学：ナビエ・ストークス方程式（有限要素法など）

* AIとの連携：

動物の挙動・群衆の動きをAIで自動生成

L-System

* 植物の成長過程を再帰的に記述できる形式言語。 * フラクタル的な形状の生成に適している。

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FFD（自由形状変形）

* Free-Form Deformation：モデル全体を囲む空間を変形させ、形状を間接的に変形。 * 曲げる、ねじるなど複雑な変形を簡単に制御可能。

スケルトンアニメーション

* 骨（スケルトン）：関節を持つ階層構造 * スキン：骨に影響を受ける外形（メッシュ）

キネマティクス

* FK（フォワードキネマティクス）：根本から順に動かして最終位置を決定 * IK（インバースキネマティクス）：手先の位置から関節の角度を逆算

リギング（Rigging）

* モデルに骨（ボーン）を仕込み、アニメーション制御しやすくする設定作業 * ウェイト調整・IK設定・ボーン構造の設計などを含む * 担当者を リガー（Rigger） と呼ぶ

パスアニメーション

* 移動軌跡（パス）を与え、スプライン補間で滑らかな動きを作る

モーションキャプチャ

* 光学式：マーカーをカメラで追跡 * 機械式：加速度センサーなどを使って動きを記録

モーションブレンド

* 2つのモーションの間を補間して、滑らかな遷移を作る * 例：歩く→走る、ジャンプ→着地

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表情アニメーション

* ばねモデルなどで筋肉の動きを再現 * リップシンク：音声と口の形を同期（AIで自動生成も可能）

布のアニメーション

* クロスシミュレーション：布の挙動をばねと質点でモデル化

髪の毛（ファー）

* 多数の細いパーティクル * 個別の髪＋全体の動き（流体的）をシミュレーション

群衆（フロック）

* 群れのような集団の動きをアルゴリズムで制御

物理ベースアニメーション

* 剛体：変形しない物体（ボールなど） * 弾性体：伸び縮みする物体（ロープ、へびなど） * 数値計算（例：オイラー法）で物理運動を再現

衝突判定（Collision Detection）

* 物体同士が接触したかを調べる処理 * バウンディングボックス（Bounding Box）：

AABB：軸平行の箱
OBB：軸に沿わない箱

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実写とCGの合成

* ダブルバッファリング：フレームバッファを2枚使って滑らかに表示

VR・ARでの合成

* 実世界の映像とCGをリアルタイム合成 * プログラマブルシェーダ：GPUのシェーディングをカスタマイズ可能

ゲーム物理

* ゲーム内の世界に物理ルールを導入 * 衝突、摩擦、重力などを物理エンジンで再現