集合演算

集合演算は、形状や領域を集合として考え、和集合、積集合、差集合などで組み合わせる操作である。CSG表現では、基本立体を足す、重なりを取る、削るといった処理として使われる。

集合演算では、立体が占める空間を集合として扱う。和集合は複数の立体を合わせた領域、積集合は共通して重なる領域、差集合は一方から他方を取り除いた領域である。CSG表現では、これらの演算を使って単純な基本立体から複雑なソリッドモデルを構成する。単なる見た目の合成ではなく、どの空間を立体として残すかを決める処理である。

CG制作では、穴を空ける、くぼみを作る、部品を合体させるといった形状作成の考え方につながる。特に工業製品や建築物のように、立体同士の組み合わせで形を作る場面で重要になる。

ゲーム開発では、ステージ形状のブロックアウト、地形の削り取り、プロシージャル生成、当たり判定領域の合成などに関係する。リアルタイムで使う場合は、演算結果を描画用メッシュや衝突形状へ変換する必要がある。

集合演算は、和集合・積集合・差集合をまとめた上位概念である。和集合は合わせる、積集合は共通部分、差集合は削る演算として区別する。

• CSG表現
• 和集合
• 積集合
• 差集合
• 基本立体
• ソリッドモデル

• CGエンジニア検定
• 第2章

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