投影面

投影面は、3次元空間の点や物体を2次元画像として写すための平面である。3D空間から引いた投射線が投影面と交わる位置に、投影された像が作られる。透視投影や平行投影を理解するための基準になる面であり、実際のディスプレイや紙そのものではなく、計算上の仮想的な面として考えることが多い。

3Dの物体を画面に表示するには、奥行きを持つ空間の点を、平面上の位置へ変換する必要がある。このとき像が作られる基準となる平面が投影面である。透視投影では、物体上の点から視点または投影中心へ向かう投射線を考え、その線が投影面と交わる場所に像を得る。平行投影では、互いに平行な投射線が投影面と交わる場所を使う。

投影面は、カメラの撮像面やディスプレイ画面と似て見えるが、用語としては分けて考える。投影変換の説明では、計算しやすいようにカメラの前方に仮想的な投影面を置くことがある。また、投影面上の実際に表示する長方形領域はウィンドウと呼ばれることがあり、画面上の表示領域であるビューポートとも異なる。投影面は「どこに像を結ぶか」を考えるための基準面である。

CG制作では、カメラから見た3Dシーンがどの平面へ写されるかを考える基礎になる。カメラの位置、向き、投影方法を変えると、同じモデルでも画面上の位置や大きさが変わる。投影面を意識すると、3D空間の物体が2D画像になる流れを説明しやすい。

ゲーム開発では、3D空間の頂点を画面上の位置へ変換する投影処理に関係する。実装では投影行列やカメラ設定として扱われることが多いが、考え方としては、空間内の点を投影面上の点へ写している。投影面上の範囲は、後の画角、ビューボリューム、ビューポート変換の理解にもつながる。

3Dゲームのカメラは、空間内のモデルをそのまま画面に貼り付けているわけではない。モデルの各点をカメラから見た位置に変換し、投影面上の位置へ写し、その結果を画面のピクセル位置へ変換している。投影面は、この中間段階を理解するための重要な概念である。

投影面は、3D図形を2D図形として写すための平面である。透視投影と平行投影のどちらでも、投射線と投影面の交点が像を作る。ウィンドウ、ビューポート、表示装置と混同しない。投影面は投影変換を説明するための面、ビューポートは最終的な表示領域への変換と整理する。

• 透視投影
• 平行投影
• 投影変換
• 視野変換
• ビューボリューム
• ビューポート変換

• CGエンジニア検定
• 第1章

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