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====== 細分割法 ======

===== 概要 =====

細分割法は、ベジエ曲線を途中で2つのベジエ曲線に分ける方法である。分割後もそれぞれが同じ種類の曲線として扱えるため、作図、近似、描画、再帰処理に利用できる。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_14_bezier_subdivision.png?600|細分割法による3次ベジエ曲線の例}}

===== 詳しい説明 =====

細分割法では、制御点を結んだ線分の中点を順に求めていき、曲線上の分割点と、左右それぞれの新しい制御点列を作る。3次ベジエ曲線では、1本の曲線を前半と後半の2本の3次ベジエ曲線に分けられる。これにより、曲線をより直線に近い部分へ分けて扱うことができる。必要に応じて分割を繰り返せば、滑らかな曲線を折れ線で近似しやすくなる。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、ベジエ曲線を細かく分けて描画したり、編集しやすい単位に分けたりするときに関係する。曲線を滑らかに見せるための近似処理ともつながる。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、曲線をポリライン化して描画する、曲線上の衝突判定を簡単にする、移動経路を細かい区間に分けるなどの処理に使える。再帰的な分割で精度を調整できる点が重要である。

===== 検定対策ポイント =====

細分割法は、曲線を2つに分ける方法である。単に点を増やすだけでなく、分割後も[[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]として扱える点を押さえる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]
  * [[cg:modeling:control_point|制御点]]
  * [[cg:modeling:control_polygon|制御ポリゴン]]
  * [[cg:modeling:cubic_bernstein_basis_function|3次バーンスタイン基底関数]]
  * [[cg:modeling:parametric_curve|パラメトリック曲線]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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