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====== 放射基底関数 ======

===== 概要 =====

放射基底関数は、ある中心点からの距離に応じて値が変化する関数である。CGでは、複数の点の影響を合成して滑らかな場や形状を作るときに使われる。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_33_implicit_function_region.png?600|陰関数表現の例}}

===== 詳しい説明 =====

放射基底関数は、中心から近いほど大きな影響を持ち、遠くなるほど影響が弱くなるような関数として扱われる。複数の中心点を置き、それぞれの放射基底関数に重みを付けて足し合わせると、空間全体に値を持つスカラ場を作ることができる。このスカラ場の中で、ある値を満たす場所を取り出すと[[cg:modeling:isosurface|等値面]]になり、滑らかな曲線や曲面の形状表現につながる。[[cg:modeling:metaball|メタボール]]も、場を合成して形を作る考え方と近い。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、滑らかな曲線・曲面、有機的な形状、点群からの形状復元などを考えるときに関係する。頂点を直接並べるのではなく、点の影響範囲を合成して形を作る考え方である。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、直接この名前を意識する場面は多くないが、フィールド値を使った地形生成、メタボール風表現、距離場表現などの基礎に関係する。

===== 検定対策ポイント =====

放射基底関数は、中心点からの距離に応じて値が変わる関数である。[[cg:modeling:implicit_representation|陰関数表現]]や[[cg:modeling:isosurface|等値面]]と組み合わせて形状を作る流れを押さえる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:implicit_representation|陰関数表現]]
  * [[cg:modeling:isosurface|等値面]]
  * [[cg:modeling:metaball|メタボール]]
  * [[cg:modeling:algebraic_curve|代数曲線]]
  * [[cg:modeling:parametric_surface|パラメトリック曲面]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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