[[cg:start|CG用語集トップ]] > [[cg:modeling:start|第2章 モデリング]]

====== パラメトリック曲面 ======

===== 概要 =====

パラメトリック曲面は、曲面上の点を2つのパラメータで表す曲面である。[[cg:modeling:parametric_curve|パラメトリック曲線]]が1つのパラメータで点をたどるのに対し、曲面では u と v の2方向で広がりを表す。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_17_bicubic_bezier_surface.png?600|双3次ベジエ曲面}}

===== 詳しい説明 =====

パラメトリック曲面では、曲面上の点の座標 x, y, z を、2つの独立したパラメータ u, v の関数として表す。u を横方向、v を縦方向のように考えると、2次元のパラメータ領域から3次元空間上の曲面へ対応づけていると理解できる。ベジエ曲面やBスプライン曲面は、このようなパラメータによる曲面表現の代表例である。パラメトリック曲面は滑らかな形を表しやすいが、表示時にはポリゴンへ近似してレンダリングされる場合も多い。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、曲面を滑らかに設計するための理論的な基礎になる。曲面上の位置を u, v で指定できるため、曲面の一部を扱う、曲面上に線を引く、形状を評価する、といった処理に関係する。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、実行時にパラメトリック曲面をそのまま描画するより、ポリゴン化されたモデルとして扱うことが多い。とはいえ、元の曲面データを分割してメッシュ化する処理や、曲面に沿った位置計算を理解する基礎になる。

===== 検定対策ポイント =====

パラメトリック曲面は、2つのパラメータで曲面上の点を表す。[[cg:modeling:parametric_curve|パラメトリック曲線]]は1つ、パラメトリック曲面は2つのパラメータを使うという違いを押さえる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:parametric_curve|パラメトリック曲線]]
  * [[cg:modeling:parameter_form_parametric_form|パラメータ形式]]
  * [[cg:modeling:b_zier_surface|ベジエ曲面]]
  * [[cg:modeling:b_spline_surface|Bスプライン曲面]]
  * [[cg:modeling:polygonal_surface|ポリゴン曲面]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
----
[[cg:modeling:start|← 第2章 モデリング の目次に戻る]]
[[cg:start|← CG用語集トップに戻る]]