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====== パラメータ形式 ======

===== 概要 =====

パラメータ形式は、x=f(t), y=g(t) のように、座標をパラメータの関数として表す曲線表現である。曲線上の点を順番にたどりやすく、表示や移動、回転などの処理にも向いている。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_11_parameter_form.png?600|パラメータ形式の例}}

===== 詳しい説明 =====

パラメータ形式では、t などのパラメータを変化させることで、曲線上の点が決まる。これは、ペン先が動いた跡として曲線を描く考え方に近い。陽関数形式では x から y を求め、陰関数形式では式を満たす点を集めるが、パラメータ形式では曲線上の点を順に生成しやすい。さらに、座標変換や描画処理とも相性がよく、曲線や曲面の表現で広く使われる。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、ベジエ曲線やBスプライン曲線など、多くの曲線表現の基礎になる。制御点を動かして曲線を変える仕組みも、内部的にはパラメータに応じて点を求める考え方と関係する。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、経路移動、カメラパス、補間、アニメーションカーブ、エフェクトの軌跡などでパラメータ形式が役立つ。t を時間や進行率として扱うと、曲線上の位置を簡単に求められる。

===== 検定対策ポイント =====

パラメータ形式は、[[cg:modeling:parameter_no115|パラメータ]]や[[cg:modeling:parameter_no116|媒介変数]]を使って座標を決める形式である。[[cg:modeling:explicit_function_form|陽関数形式]]や[[cg:modeling:implicit_function_form|陰関数形式]]との違いを、点の求め方で区別する。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:parameter_no115|パラメータ]]
  * [[cg:modeling:parameter_no116|媒介変数]]
  * [[cg:modeling:parametric_curve|パラメトリック曲線]]
  * [[cg:modeling:explicit_function_form|陽関数形式]]
  * [[cg:modeling:implicit_function_form|陰関数形式]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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