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====== フラクタル ======

===== 概要 =====

フラクタルは、自己相似性を持つ複雑な形状を表す考え方である。単純な規則を繰り返すことで、自然物に似た細かい形を作ることができる。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_38_mandelbrot_set.png?600|マンデルブロ集合}}

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_39_julia_set.png?600|ジュリア集合}}

===== 詳しい説明 =====

フラクタル形状では、全体の形と一部の形に似た特徴が現れる。コッホ曲線、マンデルブロ集合、ジュリア集合のような代表例では、単純な規則や式を繰り返すことで非常に複雑な図形が得られる。CGでは、山、海岸線、雲、岩肌など、細部まで完全に手作業で作るのが難しい自然形状の生成に利用される。重要なのは、複雑さをランダムに置くだけでなく、繰り返し規則によって構成する点である。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、自然な複雑さを持つ形状や模様を作るときに関係する。地形、雲、植物、ノイズ模様など、人工的な単純さを避けたい表現で役立つ。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、プロシージャルな地形生成や背景表現に関係する。大量の地形や自然物を手作業だけで作らず、規則を使って生成する考え方として重要である。

===== 制作・実装での例 =====

プロシージャル生成では、フラクタルノイズのような考え方を使って、地形の高さ、雲の濃淡、岩肌の模様などを作ることがある。

===== 検定対策ポイント =====

フラクタルは、[[cg:modeling:self_similarity|自己相似性]]を持つ複雑な形状の表現である。[[cg:modeling:midpoint_displacement_method|中点変位法]]は、フラクタル的な地形や曲線を作る代表的な手法として関連づける。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:self_similarity|自己相似性]]
  * [[cg:modeling:midpoint_displacement_method|中点変位法]]
  * [[cg:modeling:subdivision_algorithm|細分割法]]
  * [[cg:modeling:fractal|フラクタル]]
  * [[cg:modeling:parametrization|パラメータ化]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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