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====== オイラー操作 ======

===== 概要 =====

オイラー操作は、境界表現において頂点、稜線、面などを追加・削除し、立体としての整合性を保ちながら位相を変更する基本操作である。ソリッドモデルを正しく編集するために使われる。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_7_euler_operator.png?600|オイラー操作の例}}

===== 詳しい説明 =====

境界表現で立体を編集するとき、単に頂点や稜線を追加するだけでは、面のつながりや立体としての閉じ方が壊れることがある。オイラー操作は、頂点、稜線、面の関係を保ちながら、位相を変更するための操作である。代表的には、新しい頂点や稜線を加えて面を分割する操作、逆に要素を削除する操作などがある。これにより、ソリッドモデルとして成立する形状を保ちながら編集できる。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、メッシュ編集時に頂点や辺、面を追加して形状を細分化する操作と関係する。オイラー操作そのものを意識しなくても、形状の整合性を保って編集する考え方は重要である。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、メッシュ生成、地形編集、破壊表現、プロシージャルモデリングなどで、要素を追加・削除しながら形状を保つ考え方が関係する。データ構造としてメッシュを扱うときにも役立つ。

===== 検定対策ポイント =====

オイラー操作は、境界表現の位相を変更する操作である。[[cg:fundamentals:geometric_transformation|幾何学的変換]]のように形全体を移動・回転する操作とは異なり、頂点・稜線・面の構造そのものを変える点に注意する。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:boundary_representations|境界表現]]
  * [[cg:modeling:topology|位相]]
  * [[cg:modeling:vertex|頂点]]
  * [[cg:modeling:edge_no103|稜線]]
  * [[cg:modeling:face|面]]
  * [[cg:modeling:solid_model|ソリッドモデル]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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