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====== 円錐曲線 ======

===== 概要 =====

円錐曲線は、円錐面を平面で切ったときに得られる曲線の総称である。代表的な円錐曲線には、[[cg:modeling:ellipse|楕円]]、[[cg:modeling:parabola|放物線]]、[[cg:modeling:hyperbola|双曲線]]がある。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_12_quadratic_curves.png?600|2次曲線の種類}}

===== 詳しい説明 =====

円錐曲線は、同じ円錐面でも平面の切り方によって異なる曲線が現れることを示す概念である。円錐の軸に近い切り方や、母線に平行な切り方、深い角度で切る場合などによって、楕円、放物線、双曲線が得られる。これらはすべて2次曲線でもあり、x と y の2次式で表すことができる。したがって、円錐曲線は幾何的な見方、2次曲線は数式的な見方として整理すると理解しやすい。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、基本的な曲線形状を分類して理解するために役立つ。断面形状、回転体、曲線ベースのデザインなどでは、円錐曲線の形の違いを知っておくと形状の意図を説明しやすい。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、ジャンプ軌道の放物線、楕円状の範囲、双曲線的な変化など、曲線的な表現を考える基礎になる。直接「円錐曲線」として実装しなくても、曲線の分類を知ることは数学的表現の理解に役立つ。

===== 検定対策ポイント =====

円錐曲線は、円錐面と平面の交線として得られる曲線である。[[cg:modeling:quadratic_curve|2次曲線]]との関係が重要で、楕円、放物線、双曲線をまとめて理解する。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:quadratic_curve|2次曲線]]
  * [[cg:modeling:ellipse|楕円]]
  * [[cg:modeling:parabola|放物線]]
  * [[cg:modeling:hyperbola|双曲線]]
  * [[cg:modeling:implicit_function_form|陰関数形式]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
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