[[cg:start|CG用語集トップ]] > [[cg:modeling:start|第2章 モデリング]]

====== ベジエ曲面 ======

===== 概要 =====

ベジエ曲面は、[[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]を曲面へ拡張した表現である。双3次ベジエ曲面では4×4個の制御点を使い、滑らかな曲面領域を表す。

{{:cg:figures:chapter02:fig_2_17_bicubic_bezier_surface.png?600|双3次ベジエ曲面}}

===== 詳しい説明 =====

ベジエ曲面は、曲線におけるベジエ曲線の考え方を、u と v の2方向へ広げた曲面表現である。双3次ベジエ曲面では、縦横それぞれ4つずつ、合計16個の制御点で1つの曲面パッチを定義する。曲面は制御点の配置に影響を受け、制御点を動かすことで形を調整できる。ベジエ曲線と同じく凸包性を持つため、曲面が制御点群の作る範囲から大きく外れにくいという特徴がある。

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、滑らかなパッチ状の曲面を作る考え方として重要である。自動車のボディや道具の滑らかな面など、連続的な曲面を設計する基礎になる。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、ベジエ曲面をそのまま表示するより、ポリゴンメッシュに変換して扱う場合が多い。曲面パッチから三角形メッシュを生成する流れを理解すると、モデリングデータが描画用データへ変換される仕組みが見えやすい。

===== 検定対策ポイント =====

ベジエ曲面は、ベジエ曲線の曲面版である。制御点、曲面パッチ、凸包性、ポリゴンへの近似表示との関係を押さえる。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:modeling:parametric_surface|パラメトリック曲面]]
  * [[cg:modeling:b_zier_curve|ベジエ曲線]]
  * [[cg:modeling:control_point|制御点]]
  * [[cg:modeling:control_polygon|制御ポリゴン]]
  * [[cg:modeling:b_spline_surface|Bスプライン曲面]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第2章
----
[[cg:modeling:start|← 第2章 モデリング の目次に戻る]]
[[cg:start|← CG用語集トップに戻る]]