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====== 3次元直交座標系 ======

===== 概要 =====

3次元直交座標系は、3D空間内の位置をx軸、y軸、z軸の3本の軸で表す座標系である。3本の軸は互いに直交し、点の位置は `(x, y, z)` のような3つの値で表される。3D CGでは、モデル、カメラ、ライト、頂点の位置を扱うための基本になる。軸の向きの取り方には[[cg:fundamentals:right_handed_coordinate_system|右手系]]と[[cg:fundamentals:left_handed_coordinate_system|左手系]]がある。

{{:cg:figures:chapter01:fig_1_6_3d_orthogonal_and_polar_coordinates.png?600|3次元直交座標系と極座標系}}

===== 詳しい説明 =====

3次元直交座標系では、2次元のx軸・y軸の考え方を空間へ拡張し、x, y, zの3軸によって空間内の点を表す。平面では2つの値で位置を表すが、空間では奥行き方向を含めるため、3つの値が必要になる。

3次元直交座標系では、3本の軸が互いに直角に交わる。点の位置は、原点から見てx方向、y方向、z方向にどれだけ離れているかで表す。3D CGでは、物体の頂点座標、カメラ位置、ライト位置、オブジェクトの移動など、多くの処理がこの座標系を前提にしている。

{{:cg:figures:chapter01:fig_1_7_right_and_left_handed_coordinate_systems.png?600|右手系と左手系}}

===== CG制作との関係 =====

CG制作では、3Dモデルをどこに置くか、カメラをどこから向けるか、ライトをどこに置くかを3次元座標で考える。モデリングでは、形状を構成する頂点が空間内の座標を持つ。レンダリングでは、これらの位置関係から画面に見える結果が決まる。

===== ゲーム開発との関係 =====

ゲーム開発では、3Dキャラクターや背景、カメラ、当たり判定、エフェクト位置などを3次元座標で管理する。座標系の取り方がずれると、モデルの向き、移動方向、回転、カメラの見え方が合わなくなる。外部モデルデータを読み込むときにも、座標系の前提を確認する必要がある。

===== 制作・実装での例 =====

3Dゲームでプレイヤーの位置を `(0, 1, 5)` のように指定する場合、その値は3次元直交座標系上の位置を表している。カメラ位置と注視点をそれぞれ3次元座標で指定し、どの方向を見るかを決める処理も典型的な例である。

===== 検定対策ポイント =====

3次元直交座標系は、x, y, zの3軸で空間内の位置を表す座標系である。[[cg:fundamentals:two_dimensional_orthogonal_coordinate_system|2次元直交座標系]]は平面上の位置を2つの値で表す。右手系・左手系は、3次元直交座標系における軸の向きの取り方であり、座標値そのものとは区別する。

===== 関連用語 =====

  * [[cg:fundamentals:coordinates|座標]]
  * [[cg:fundamentals:two_dimensional_orthogonal_coordinate_system|2次元直交座標系]]
  * [[cg:fundamentals:right_handed_coordinate_system|右手系]]
  * [[cg:fundamentals:left_handed_coordinate_system|左手系]]
  * [[cg:fundamentals:cylindrical_coordinate_system|円柱座標系]]

===== タグ =====

  * CGエンジニア検定
  * 第1章
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